ЦИКЛОИДА (в переводе с греч. кругообразный) – плоская трансцендентная кривая, которую описывает точка окружности радиуса r, катящейся по прямой без скольжения (трансцендентной кривой называется кривая, которая в прямоугольных координатах не может быть описана алгебраическим уравнением). Ее параметрическое уравнение
x = rt – r sin t, y = r – r cos t
Точки пересечения циклоиды с прямой, по которой катится окружность (эта окружность называется производящей, а прямая, по которой она катится, – направляющей), называются точками возврата, а самые высокие точки на циклоиде, расположенные посредине между соседними точками возврата, называются вершинами циклоиды.
Первым изучать циклоиду начал Галилео Галилей. Длина одной арки циклоиды была определена в 1658 английским архитектором и математиком Кристофером Реном, автором проекта и строителем купола собора Святого Павла в Лондоне. Оказалось, что длина циклоиды равна 8-ми радиусам производящей окружности. Одно из замечательных свойств циклоиды, давшее ей название – брахистохрона (от греческих слов «кратчайший» и «время) связано с решением задачи о наискорейшем спуске. Встал вопрос, какую форму надо придать хорошо отшлифованному (чтобы практически исключить трение) желобу, соединяющему две точки, чтобы шарик скатился вниз от одной точки к другой в кратчайшее время. Братья Бернулли доказали, что желоб должен иметь форму опрокинутой вниз циклоиды.
Родственные циклоиде кривые можно получить, рассматривая траектории точек, не находящихся на производящей окружности.
Пусть точка С0 находится внутри окружности. Если провести через С0 вс окружность с тем же центром, что и у производящей окружности, то при качении производящей окружности по прямой АВ маленькая окружность будет катиться по прямой A´В´, но ее качение будет сопровождаться скольжением, и точка С0 описывает кривую, называемую укороченной циклоидой.
Аналогичным образом определяется удлиненная циклоида – это траектория точки, расположенной на продолжении радиуса производящей окружности, при этом качение сопровождается скольжением в противоположном направлении.
Циклоидальные кривые применяются при многих технических расчетах и свойства их используются, например, при построении профилей зубьев шестерен, в циклоидальных маятниках, в оптике и, таким образом, изучение этих кривых важно с прикладной точки зрения. Не менее важно и то, что, изучая эти кривые и их свойства, ученые 17 в. разрабатывали приемы, которые привели к созданию дифференциального и интегрального исчислений, а задача о брахистохроне явилась шагом к изобретению вариационного исчисления.
1. Образование в клетках зелёных растений и водорослей углеводов из углекислоты и воды под воздействием света, поглощаемого хлорофиллом растений. 2.Это циркуляция веществ в биосфере между почвой, атмосферой, растениями, микроорганизмами и животными. 3.Существует и биологический круговорот. Каждая группа организмов играет в биосфере определенную роль. Растения — посредники между Солнцем и Землей. С фотосинтеза под действием солнечного света они создают первичные органические вещества. Следовательно, растения — это организмы-производители. Животные питаются растениями или другими животными, т. е. готовыми органическими веществами; это организмы-потребители. Поедая органические вещества, животные перемещают их по земной поверхности. Попутно они разносят споры, семена и тем самым расселению растений и грибов.
Грибы и бактерии разлагают остатки отмерших организмов. Они превращают органические вещества в неорганические, которые вновь потребляются растениями. Таким образом, бактерии и грибы — это организмы-разрушители. При разложении органических веществ выделяется тепло, т. е. энергия, которая была когда-то поглощена от Солнца растениями. Если бы исчезли организмы-разрушители, была бы отравлена биосфера, так как многие продукты распада органических веществ ядовиты.
Таким образом, живые организмы переносят вещество и энергию из одних частей биосферы в другие. Такой перенос веществ и энергии образует биологический круговорот. Он связывает в единое целое все части природы. Нарушение биологического круговорота человеком грозит катастрофическими последствиями.
Роль живых организмов как могучей природной силы долго недооценивалась. Это объясняется тем, что по сравнению с другими оболочками масса живого вещества кажется ничтожной. Если земную кору представить в виде каменной чаши весом 13 кг, то вся гидросфера, помещенная в эту чашу, весила бы 1 кг, атмосфера соответствовала бы весу медной монеты» а живое вещество — весу почтовой марки.
Однако миллиарды лет из поколения в поколение живые организмы перерабатывали вещество земных оболочек. Общее количество преобразованного ими вещества во много раз превысило массу самих организмов. Для существования живым организмам необходимы свет, тепло, влага и питательные вещества. Свет и тепло они получают от Солнца — главного источника энергии для нашей планеты.
Зеленые растения и некоторые виды бактерий могут использовать солнечную энергию для создания питательных веществ. Растения служат пищей для травоядных животных. Хищники поедают травоядных. После смерти растений и животных их останки разлагаются микроорганизмами и грибами.
Отношения между всеми группами живых организмов образуют пищевую цепь. Все живые организмы участвуют в биологическом круговороте, т. е. взаимосвязаны между собой. Они либо создают питательные вещества, либо поедают кого-то, либо сами оказываются съеденными. Пока круговорот не прерывается, всем живым существам хватает еды и места для жилья. Нарушение одного из звеньев биологического круговорота окажет сильное влияние на все остальные звенья. Зеленые растения оказывают большое влияние на состав воздуха: они выделяют кислород. Некоторые растения выделяют не только кислород, но и особые вещества, присутствие которых можно ощутить, вдохнув аромат соснового бора, цветущего луга, полынной степи.
Из накопившихся за многие миллионы лет останков живых организмов образовались горные породы, например известняк и каменный уголь. Коралловые острова — атоллы — целиком образованы останками живых организмов — коралловых полипов.
Растительный покров защищает склоны от размывания. В горах леса и кустарники задерживают сели и снежные лавины. Сейчас трудно найти на нашей планете место, где не ощущалось бы влияния живых организмов. За миллионы лет своего существования они создали новую земную оболочку — биосферу. В пределах биосферы живые организмы активно взаимодействуют с неживой природой, преобразуя ее. Все живые организмы на нашей планете взаимосвязаны. Они совершенно изменили облик нашей планеты и создали биосферу — живую оболочку Земли.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
