-. Выведите формулу вычисления площади
фигуры, изображенной на рисунке 8. Здесь
AE || BC || PD, AE = BC, AP = PB, PD перпендикулярны

Пусть Е - середина КР, эта точка принадлежит плоскости DBB1D1. Высота прямоугольного треугольника ED1D к гипотенузе ED - это одновременно высота пирамиды KPDD1 к грани KPD, так как эта высота перпендикулярна двум прямым плоскости KPD - прямой ED и прямой KP (КР перпендикулярна плоскости DBB1D1, содержащей весь треугольник ED1D, и - в том числе - его высоту). 
Если ребро куба равно а, то катеты ED1D равны а и а*√2/4, откуда гипотенуза равна а*3√2/4, и высота к гипотенузе h = a*(a*√2/4)/(a*3√2/4) = a/3;
Объем пирамиды KPDD1 равен S*h/3 = 6*a/9 = 2*a/3;
С другой стороны, этот же объем равен KD1*PD1*DD1/6 = (a/2)*(a/2)*a/6 = a^3/24; откуда (если приравнять) а^2 = 16; это площадь боковой грани куба, граней всего 6, поэтому его полная поверхность имеет площадь 16*6 = 96;

1. Написать уравнение окружности в общем виде, изобразить на координатной плоскости.

2. Выполнив построение, выясните взаимное расположение окружности и прямой, заданных уравнениями:

у=(х+2)2+(у+1) 2=4   ,у= –х+1  .В ответе написать пересекаются, не пересекаются, касаются

3. Написать окружности прямой, с центром в точке О(1;1) и радиусом 2 см.

Объяснение:

1.Уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R²   , где (х₀; у₀)-координаты центра.

2. (х+2)²+(у+1) ²=4  окружность с центром в точке (-2;-1) , радиусом 2

у= –х+1  

(х+2)²+(-х+1+1) ²=4  

(х+2)²+(2-х) ²=4  

х²+4х+4+4-4х+х²=4  

2х²=-8 или х²=-4 корней нет ⇒ не пересекаются.

3)  (x – 1)²+ (y – 1)² =4