1 Диагонали параллелограмма равны 12 и 17, а угол между
нями равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма.
ответ:
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 ж 1 изображён
треугольник Авс. Найдите длину его медианых, проведенной
на вершины с.
ответ

Треугольник BAD - равнобедренный с основанием BD, ведь его боковыми сторонами являются AB и AD, а они равны, т.к. все стороны ромба равны.
Получается, что AC - биссектриса угла BAD, т.к. диагонали ромба (AC и BD) всегда пересекаются под прямым углом, а это значит, что AC - высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, а она является также и биссектрисой. Получается, что угол BAD =  2* 28 = 56 градусов.
Угол DCB = углу BAD, a угол CBA = углу CDA.
=> угол CBA = угол CDA = (360 - 2*56)/2 = (360 - 112) /2 = 248/2 = 124
ответ: величина тупого угла = 124 градуса

При периметре 45 см сторона  правильного треугольника 45:3=15 см

Формула радиуса описанной окружности около правильного треугольника

R=a/√3 => R=15/√3=5√3 

Соединив вершину В вписанного восьмиугольника с концами диаметра  АЕ описанной окружности, получим ∆ АВЕ. 

Угол АОВ=360°:8=45°

Вписанный угол ВЕА=22,5°

По т.синусов АЕ=2R=АВ:sin22,5° =>

АВ=2R•sin22,5=10√3•0,38268=6,628 см

———————

Сторону вписанного n- угольника можно найти из Формулы радиуса описанной  окружности  правильного  многоугольника

 где N- количество сторон многоугольника.