Окружность описана около р/б треугольника. Найти радиус окружности, если расстояние от центра окр-ти до основания треугольника равно 3 см, а высота, проведенная к основанию, - 10 см. 2) Окружность описано около равностороннего треугольника. Найти радиус окр-ти, если расстояние от центра окр-ти до стороны треугольника равно 4 см. 3) Окр-ть, диаметром которой является отрезок АС, описана около треугольника АВС. из точки В к диаметру проведен перпендикуляр, длина которого равна 2 см. Найти длину хорды АВ, если угол АСВ равен 60 градусов.

Так как дана правильная треугольная пирамида, то в основании лежит равносторонний треугольник со стороной равной 12.

 

1) Найдём боковое ребро пирамиды:

    * Сначала нужно посчитать высоту и медиану треугольника в основании по формуле h=(a*sqrt3)/2. h= 6*sqrt3

    * Воспользуемся свойством медиан, биссектрис и высот правильного треугольника: "Медианы, высоты и биссектрисы делятся точкой пересечения в отношении 1:2. Обзовём вершины треуголька, как ABC. СН - медиана и высота. Точка О - точка пересечения.

Тогда ОН равна 1/3 от СН= 2*sqrt3.

 2) Найдём апофему:

    * По теореме Пифагора апофема равна= sqrt(4+12)=4

 ответ: 4

* sqrt - это квадратный корень из...

Прямая, имеющая одну общую точку с окружностью и лежащая с ней в одной плоскости, называется касательной к окружности. 

Свойства 
1Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания. 
2Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. 
3Длина отрезка касательной, проведённой к окружности единичного радиуса, взятого между точкой касания и точкой пересечения касательной с радиусом, является тангенсом угла между этим радиусом и направлением от центра окружности на точку касания. «Тангенс» от лат. tangens — «касательная».