ВЕК НЕ ЗАБУДУ
НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ЗАКРАШЕННОЙ ФИГУРЫ

Пусть АВ=ВС=а, АС=b, α - угол при вершине.
В тр-ке АВС по т. косинусов а²=b²+b²-2·b·b·cosα=2b²-2b²·5/13,
16b²/13=110²,
b²=110²·13/16.
В равнобедренном тр-ке высота равна: h=b²/2R=b²/(a/sinα).
sin²α=1-cos²α=1-25/169=144/169,
sinα=12/13.
BM=h=(110²·13/16)/(110·13/12)=110·3/4=82.5
Треугольники АВС и КВТ подобны по трём углам, значит АС/КТ=ВМ/ВО.
1) Пусть КТ=х, ОМ=2х, значит ВО=ВМ-ОМ=82.5-2х.
110/х=82.5/(82.5-2х) ⇒ х=30, 2х=60.
Площадь прямоугольника S=x·2x=30·60=1800 (ед²) - это ответ.
2) пусть ОМ=х, КТ=2х, значит ВО=82.5-х.
110/2х=82.5/(82.5-х) ⇒ х=33, 2х=66.
S=33·66=2178 (ед²) - это ответ.

Г)

LO=ON=LN:2=3:2=1,5

КО=ОМ=КМ:2=2:2=1

Рассмотрим треугольник КLO:

<KOL=90°,т.к диагонали рамба перпендикулярны,значит квадрат гипотенузы КL равен:

КL^2=LO^2+KO^2=1,5^2 +1^2=2,25+1=3,25

KL=корень из 3,25=примерно 1,8

2)АВС -равнобедренный треугольник,значит ВН- не только биссектриса(дано по условию-рисунку),но высота и медиана треугольника. Медиана делит сторону ,на которую проведена,пополам,значит :

АН=НС=АС:2=4:2=2

Треугольник ВСН:

<ВНС=90°(ВН-высота,медиана и биссектриса)

ВН^2=ВС^2-НС^2=5^2-2^2=25-4=21

ВН=~4,6(приблизительно)