а) Координаты середины отрезка равны полусуммам соответствующих координат его концов.
А (2; -1; 0), В (-4; 2; 2)
Обозначим середину отрезка АВ буковой К
К (-1; 0,5; 1)
б) Нужно найти координаты точки С, если точка В является серединой отрезка АС. Координаты точек А и В известны. Координаты точки С обозначим (x; y; z). И используем формулу для нахождения координат середины отрезка. Находим координаты середины отрезка АС.
Координаты точки В известны. Приравняем их и получим три уравнения, решая которые найдем координаты точки С.
C (-10; 5; 4)
в) Длина отрезка можно вычислить так: квадратный корень из суммы квадратов разностей соответствующих координат концов отрезка.
АВ=7
Дано :
параллелограмм NPKA
<ANK = 45°
<KNP = 65°
Найти:
<А, <К, <Р, <N, <NKA, <NKP = ?
<N = <ANK + <KNP = 45° + 65° = 110°
<N = <K = 110° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)
<А = 180° - <К = 180° - 110° = 70° (свойство параллелограмма - углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180°)
<Р = <А = 70° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)
<NKA = <KNP = 65° (н.л. при NP//AK и секущей NK)
<NKP = <K - <NKA = 110° - 65° = 45°
ответ: <А = <Р = 70° ; <К = <N = 110° ; <NKA = 65° ; <NKP = 45°
