Гомотетия является преобра
зованием подобия.Коэффи
циент гомотетии "k" есть ко
эффициент подобия, равный
"k".
Любые два неравных парал
лельных отрезка гомотетич
ны друг другу. Есть две гомо
тетии, переводящие один от
резок в другой:
1) с коэффициентом k;
2) с коэффициентом -k.
Коэффициенты гомотетий
равны по модулю, но проти
воположны по знаку.
Если параллельные отрезки
равны, то |k|=1.
Если коэффициент гомоте
тии равен 1, то имеем тож
дественное преобразование:
образ каждой точки совпада
ет с ней самой. Тогда каждый
отрезок отображается сам на
себя. Не подходит. Нужно, что
бы один отрезок отображался
в другой
Если k=1 , то один отрезок отоб
ражается в другой параллель
ным переносом ( а это движе
ние, а не гомотетия) .
Остается: k= -1
Для равных параллельных от
резков есть только ОДНА го
мотетия k= -1 , переводящая
один отрезок в другой (это
центральная симметрия или
поворот на 180°).
602. 88м.кв
Объяснение:
Нарисуем рисунок конуса света от фонаря. Мы увидим, что в основании - круг радиуса r. Найдем его и посчитаем площадь круга как пи r квадрат.
Теперь проведем перпендикулярную прямую от источника света до земли и получим высоту конуса. Сечение конуса света - равнобедренный треугольник, поэтому высота его еще и медиана и биссектриса, значит угол в 120 градусов она делит пополам.
В полученном нами прямоугольном треугольнике видим угол при вершине 60 градусов, следовательно угол при основании - 30.
Теперь по свойству прямоугольного треугольника против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы. Поэтому гипотенуза равна 2*8=16 м.
По теореме Пифагора r квадрат = 16 в квадрате - 8 в квадрате.
Тогда площадь пятна света равна пи * (256-64)=3.14*192=602.88
