1. Что является главным в определении паркета?
2. Могут ли круги образовывать паркет? Почему?
3. Назовите паркет, созданный из правильных шестиугольников самой природой (есть картинка-подсказка в примерах правильных паркетов).
4. Придумайте и нарисуйте свой паркет (не забываем про чертежные инструменты-карандаш и линейку), размером на половину тетрадного листа. Используйте цветные карандаши для раскрашивания паркета. При этом не забываем, что это задание ПО ГЕОМЕТРИИ.

Я не знаю как вставить сюда рисунок, ну и ладно, тогда вникай. Походу, что эти биссектрисы пересекаются.
В прямоугольнике все углы равны 90°, а противоположные стороны равны ⇒АВ=СД=6, ВС=АД=11
Биссектрисы ВХ и CY делят угол на равные углы 45°
Рассмотрим ΔХАВ и ΔYCД:
∠АВХ=∠ДCY = 45° (по док. выше)
АВ=АХ(Потому что ∠AXB(1)=∠DYC(2) = 45° (по св парал. прямых; ∠1 и ∠ 2-накрестлеж., потому что лежат  на парал. прямых при сек. ВX), а значит, что это треугольник равнобедренный)⇒ВА=СД
АХ=ДY (я здесь много что написал, но я надеюсь, что ты разбирешься и сам напишешь пограмотнее)
Из этого всего мы доказали, что  ΔХАВ и ΔYCД равны (по двум сторонам и углу между ними)
Из этого доказательства мы выяснили, что АХ=ДY = 6
Но вся сторона АД = 11, получается, что две биссектрисы пересекаются  и расстояние между XY 1 см(или в чем там измеряется)

Я здесь что-то много написал, но ты разберись и сам напиши попонятнее 
Но я старалась )

3.Теорема о вписанном угле: Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается, либо дополняет половину центрального угла до 180°

4.Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой.

Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов.

Биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию совпадают между собой

Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии

Углы, противолежащие равным сторонам, всегда острые (следует из их равенства).

5.Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

6. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

8. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

9.В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

11.   если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

 Из второго признака равенства треугольников следует, что:
  если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

 если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

13. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются биссектрисой его углов

15. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника (или другого описываемого окружностью многоугольника) пересекаются в одной точке — центре описанной окружности.

Любая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.

Каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.