В треугольник вписана окружность. Вычисли углы треугольника, если OMN =28, ONL=31
M =
N =
L =

Question

Геометрия: В треугольник вписана окружность. Вычисли углы треугольника, если OMN =28, ONL=31 M = N = L =

medinaofficial · Answer

Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.
Поэтому MO и NO делят углы M и N пополам:

∢M=2⋅∢OMN=2⋅27°=54°

∢N=2⋅∢ONL=2⋅29°=58°

∢L=180°−∢M−∢N (по свойству углов треугольника)

∢L=180−54−58=180−112=68°