Суммативное оценивание за раздел «Взаимное расположение - вопрос №11656046 от Giy 28.01.2020 04:16

Question

Геометрия: Суммативное оценивание за раздел «Взаимное расположение прямых» Тема Параллельные прямые, их признаки и свойства. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойства прямоугольного треугольника. Цель обучения 7.1.2.5. применять признаки параллельности прямых при решении задач. 7.1.1.17. применять теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из нее при решении задач. 7.1.1.19. применять теорему о внешнем угле треугольника. 7.1.1.27.

Giy · Answer

В этой задаче даже не нужен чертеж:) Когда мы продолжили стороны до пересечения - мы получили большой треугольник, и маленький. Их площади отличаются на площадь трапеции. Так как основания трапеции параллельны, мы можем утверждать, что большой и маленький треугольники подобны (по трем углам). Известно, что у подобных треугольников площади относятся как квадрат коэффициента подобия (а коэффициент подобия нам дан, это 5/7).
Площади относятся как 25 к 49 (так как (5/7)^2 = 25/49), а площадь большого треугольника равна 49. Значит у маленького площадь равна 25.
У трапеции площадь равна разности двух этих площадей:
49 - 25 = 24

ответ: 24.

Боковые стороны трапеции продолжаются до пересечения и образуется треугольник, площадью 49. основани

Боковые стороны трапеции продолжаются до пересечения и образуется треугольник, площадью 49. основани