№1
1.Средняя линия треугольника - отрезок, соединяющий середины двух сторон этой фигуры. Средняялиния параллельна основанию и равна её половине.
2.В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
№2
1.Окружность называется вписанной в выпуклый многоугольник, если она лежит внутри данного многоугольника и касается всех прямых, проходящих через его стороны.
2.Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается, либо дополняет половину центрального угла до 180°.
№3
1.Серединный перпендикуляр —прямая, перпендикулярная к данному отрезку и делящая его на две равные части.
2.Биссектриса треугольника делит его сторону на части, пропорциональные двум другим сторонам.
Опустим из точки М перпендикуляр к данной нам плоскости.
Соединим второй конец каждой наклонной (А и В) с основанием этого перпендикуляра Н. Имеем ДВА треугольника, образованных двумя наклонными и лежащими в одной плоскости с ними их проекциями, с общей высотой - перпендикуляром из точки к плоскости: АМН и ВМН. Неважно, проекции продолжают друг друга или находятся под каким-то углом. На измерения треугольников это не влияет. Смотри рисунок.
Значит имеем два прямоугольных треугольника, образованных наклонными, их проекциями и общим отрезком - высотой этих треугольников.
Ну а дальше - Пифагор. Имеем h² = x² - 20² и h² = (x-8)² - 8² далее x²-400=x²-16x+64-64, где х - большая наклонная к плоскости, х-8 - меньшая наклонная. Отсюда
х = 25 - это большая наклонная и 25-8=17 - это меньшая наклонная
