В треугольнике АВК угол К прямой угол В равен 35 градусам. Сравни длины сторон АК и ВК

1) чертим Δ АВС -равносторонний. То есть все стороны одинаковы и равны 18 см. , все углы по 60 градусов; 
2) точка В делит сторону АС пополам, то есть АВ1=СВ1=9см. 
3) Проводим В1Д // ВС и В1Е // АВ; 
4) рассматриваем Δ АВС и Δ АДВ1. Они подобны. 
Стало быть, все стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого. 
5) Сторона АВ1 Δ АДВ1 вдвое меньше стороны АС Δ АВС и равна 18/2=9(см.) ; 
6) и сторона В1Д вдвое меньше стороны ВС и равна 18/2=9(см.) ; 
7) и сторона АД вдвое меньше стороны АВ и равна 18/2=9(см.) ; 
8) Тогда ВД=АВ-АД=18-9=9(см) . 
9) В итоге получается, что В1Е =9 см, ВЕ=9см, а сумма всех сторон четырёхугольника ВЕВ1Д равна 4*9=36см. 
10 ответ: периметр образовавшегося четырёхугольника равен 36 см. 

Это надо вычислить высоту в треугольнике, проведенную к стороне 21. Дальше сечение будет прямоугольник со сторонами 25 и эта вот высота...

как всегда, есть 2 метода вычисления высоты - тупой и простой.

Тупой. По формуле Герона находим площадь треугольника со сторонами 13,20,21. 

Полупериметр р

p = 27, р - а = 14, p - b = 7; p - c = 6; Перемножаем, будет 15876, и берем корень

S = 126; h = 2*S/c = 2*126/21 = 12;

Простой.

Опускаем высоту на большую сторону, кусочек, имеющий общую вершину со стороной а = 13 обозначаем х.

Тогда

h^2 + x^2 = 13^2;

h^2 + (21 - x)^2 = 20^2; раскрываем скобки и используем первое соотношение.

x = (21^2 + 20^2 - 13^2)/(2*21) = 5;

Тогда из первого уравнения h = 12;

 

Ну, и тогда площадт сечения равна 12*25 = 300