Периметр равностороннего треугольника равен 24 (единиц измерения)
Объяснение:
Дано: △ABC - равносторонний. BD - медиана.BD=4√3
Найти: Периметр △ ABC
В равностороннем треугольнике все стороны равны. Обозначим сторону треугольника а.
Тогда AB=BC=CD=а.
Так как медиана треугольника делит сторону пополам, то AD=DC= a/2.
Медиана равнобедренного треугольника (а равносторонний треугольник - частный случай равнобедренного) является также высотой, следовательно BD⟂AC.
Рассмотрим прямоугольный треугольник BCD.
По теореме Пифагора:
BD²+DC²=BC²
a=8 (ед)
Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 8.
Периметр треугольника- это сумма всех его сторон. Значит:
Р(ABC)=3•a=3•8=24(ед)
Відповідь:
Пояснення:
1 . BC = √(AB² - AC²) = √( 87² - 60² ) = √3969 = 63 ( см ) . Тоді
сtgA = AC/BC = 60/63 = 20/21 .
В - дь : сtgA = 20/21 .
2 . Проведемо ВМ⊥АС . АС = 3 + 14 = 17 ( см ) .
S ΔABC = 1/2 AC * BM ; BM = 2 * S ΔABC/AC = 2 * 170/17 = 20 ( cм ) .
S ΔABD = 1/2 AD * BM = 1/2 * 3 * 20 = 30 ( см² ) .
В - дь : 30 см² .
