нужны чертежи (рисунки)

1) Расстояние от центра окружности до точки В равно 5см, радиус 12см. Найдите наименьшее и наибольшее расстояние от точки В до точек данной окружности
2) Наибольшее и наименьшее расстояние от данной точки, расположены вне окружности, до точек окружности равны соответственно 30см и 10см. Найдите радиус данной окружности.
4) Из точки окружности радиусом R проведены две хорды длиной равной R. Найдите угол между хордами.
5) Один из углов, образованных пересекающимся хордами равен 80°. Найдите сумму углов, смежных этому углу.
6) Из точек вне окружности проведены к ней две касательные, образующие угол 72°. Найдите большую из дуг, заключительных между точками касания.
​

Обозначим данную трапецию АВСD. основания ВС║AD.

 О- точка пересечения диагоналей, ∠АОD=90° по условию.

Проведем СЕ║ВD до пересечения с продолжением АD в т.Е.

∠АСЕ =∠АОD=90° - соответственные при пересечении параллельных  прямых BD||СЕ  и секущей АС. 

Четырехугольник ВСЕD- параллелограмм ( противоположные стороны ВС║АE по условию, СЕ║BD по построению). Поэтому DE=ВС.

∆ АСЕ - прямоугольный, АС и СЕ - катеты, АЕ - гипотенуза. 

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 

АЕ²=АС²+СЕ²

Но АЕ=AD+DE, а DE=BC , и СЕ=ВD. Следовательно, 

Сумма квадратов диагоналей АС²+ВD²= (АD+ВС)² (квадрату суммы оснований) , что  и требовалось доказать. 

АВ = 18 см.

Радиус основания обозначим за х. Образующую цилиндра за у.
Тогда хорда окружности основания, по которой его пересекает плоскость сечения, равна 2*√(х^2 - 4) - как основание равнобедренного треугольника с высотой, равной 2.
Площадь сечения равна 2*у*√(х^2 - 4) = 60√2 (первое уравнение).
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2*π*х*у = 20√30 π (второе уравнение).
Объединяя два уравнения в систему и решая ее, получаем:
х - радиус основания - равен √10
у - длина образующей цилиндра - равна 10√3

Хорда окружности основания - прямая пересечения плоскости сечения и основания цилиндра - равна 2*√((√10)^2 - 4) = 2√6.
Отрезок АВ - диагональ прямоугольника сечения со сторонами 2√6 и 10√3 - (согласно теореме Пифагора) равна √324 = 18 см.
ответ: 18 см.