решить: 1)Найти вписанный угол АВС,если дуга АС на которую он опирается,равна: а) 84 градуса б) 35 градусов в) 168 градусов. 2) Вписанный угол АВС опирается на диаметр. Какова его градусная мера? 3) Вписанный угол АВС на 70 градусов меньше центрального угла,опирающегося на дугу АС. Найти каждый угол. 4) Хорда АВ стягивает дугу , равную 135 градусам, а хорда АС-дугу в 57 градусов. Найти угол АВС.​

ответ А
решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3

1. Острый в сумме с тупым составляют 180°, т.к. прилежат к одной стороне. Поэтому 180°-118°=62°

2. 180°-64°=116°

3. Внутренний, смежный с данным, равен 180°-62°=118°, он и будет большим, т.к. два других острые.

4. Разность х-у=40, а их сумма по свойству х+у=180, поэтому 2х=220, тогда х=110, а у=180°-110°=70°- меньший из углов параллелограмма.

5. 360°-260°=100°, т.к. сумма всех четырех углов равна 360°.

6. Пусть меньший   угол х, х+х+70=180; 2х=110, тогда х=55°

7. Пусть больший угол х, х+х-68=180, 2х=248, х=124°

8. коэффициент пропорциональности х, тогда 3х+7х=180, откуда х=18, тода меньший угол равен 3*18°=

9. Диагональ разбивает параллелограмм на два равных треугольника, сумма углов которых равна 180°, значит, один угол у параллелограмма равен 180°-26°-34°=120°,  тогда другой  равен 180°-120°=60°

10. высота отсекает треугольник с углами 90°; 28°, и третьим углом, который является и углом параллелограмма и равен

180°-90°-28°=62°.  Значит, второй  угол равен 180°-62°=118°