Пассажирский поезд проходит расстояние, которая равно 120 км, на 1 час быстрее, чем товарный. Найдите скорость каждого поезда если скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше от скорости пассажирского.

Обозначим  АД = ВС = а  и    АВ = СД = Н
Тогда площадь прямоугольника Sпр = аН = 60
ΔЕОС подобен ΔДОА, т.к. все три угла одного соответственно равны трём углам другого. Коэффициент подобия определяется из соотношения сторон ОЕ : ОД = 1/2 (по условию). Итак, коэффициент подобия к = 0,5 тогда и высоты этих треугольников относятся как 1 : 2.
То есть высота ΔЕОС равна 1/3 H, а высота ΔАОД равна 2/3 Н.
Соответственно сторона ЕС = 0,5 АД = 0,5а
Площадь ΔСОЕ = 0,5 ·0,5а · Н/3 = аН/12
Получилось, что площадь ΔСОЕ в 12 раз меньше площади прямоугольника АВСД
S(ΔСОЕ) = 60 : 12 = 5

По условию задачи в сновании находится прямоугольный треугольник, (по квадратам сторон: 6²+8² = 10²).
Так как грани наклонены под равным углом к основанию, то проекции рёбер на основание находятся на биссектрисах треугольника основания. Ось пирамиды находится на пересечении биссектрис.
Отсюда вывод: высота пирамиды равна радиусу вписанной в треугольник окружности. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен:
r = (a+b-c) / 2 = (6+8-10) / 2 = 2. Тогда и высота Н = 2. а апофема - 2√2.
Площадь боковой поверхности пирамиды равна:
Sбок = (1/2)Р*r = (1/2)*(6+8+10)*2√2 = 24√2.
Площадь основания So = (1/2)6*8 = 24.
Площадь полнойповерхности пирамиды равна 24√2 + 24 = 24(1+√2) =  57.94113.