Від точки А підкреслено Вектор АБ дорівнює Вектор а у другому Знайдіть координати точки б якщо А(2,7,0) Вектор А (-2, -5, 0)​

Четырехугольник АВСD - кавдрат, то есть прямоугольник. Что и требовалось доказать.

Объяснение:

Вершины четырехугольника А(3,-1), В(2,3), С(-2,2), D(-1,-2).

1. Найдем длины сторон четырехугольника.

|AB| = √((Xb-Xa) ²+(Yb-Ya) ²) =

√((2-3)²+(3-(-1))²) = √(1+16) =√17.

|CD| = √((Xd-Xc) ²+(Yd-Yc) ²) =

√((-1-(-2))²+(-2-2)²) = √(1+16) =√17.

|BC| = √((Xc-Xb) ²+(Yc-Yb) ²) =

√((-2-2)²+(2-3))²) = √(16+1) =√17.

|AD| = √((Xd-Xa) ²+(Yd-Ya) ²) =

√((-1-3)²+(-2-(-1))²) = √(16+1) =√17.

Так как ВСЕ стороны четырехугольника  равны, то этот четырехугольник является или ромбом, или квадратом.

Найдем угол между соседними сторонами:

CosA = (Xab*Xad + Yab*Yad)/(|AB|*|AD|) =

(-1*-4 + 4*-1)/(|AB|*|AD|) = 0/17 = 0.

Так как угол А прямой (<A = arccos0  = 90°), следовательно, четырехугольник является квадратом, то есть ПРЯМОУГОЛЬНИКОМ. Что и требовалось доказать.

Значит в первом треугольнике считаем эти углы: (180-42)/2=69. Во втором треугольнике так же рассуждаем, при основании угол в 69, значит вершина 42. А теперь доказываем, что они подобны: признак подобия по трем углам, это как раз наш случай. Вот и все.
∠А+∠В+∠С=180, так как треугольник равнобедренный ∠В=∠С, а угол ∠А=42,получаем: 42+∠В+∠В=180, ∠В=69
∠А1+∠В1+∠С1=180, так как треугольник равнобедренный ∠В=∠С=69,подставляем: ∠А1+69+69=180, ∠А1=42
∠А=∠А1=42,
∠В=∠В1=69
∠С=∠С1=69, значит треугольники подобны по трем углам.