Находим углы по заданному отношению. Т.к. отношение внеш1/3внутр, а многоугольник правильный, значит все внешние углы будут равны 360/4=90, а значит все внутренние 360-90=270.
Находим, сколько сторон имеет многоугольник:
Каждый внутренний угол многоугольника=180*(n-2)/n=270,
отсюда 270n=180n-360,
90n=360,
n=4.(сторон)
Проверяем по суммам и соотношению: 90*4/270*4 = 1/3
Правда я не понимаю, каким боком тут получается квадрат, который в любом случае будет иметь внутренние углы 90, а внешние 270. Ну ладно, условие таково. Если не возвращаться к самому исходу для чертёжной проверки, будет спокойнее.
Итак.
a) Как описано выше, многоугольник имеет 4 стороны.
б) Две диагонали.
в) 90 градусов.
в прямом параллелепипеде стороны основания равны 3 см и 4 см, а угол между ними-60. Площадь боковой поверхности ровна 15√3 см². Найти объём параллелепипеда.
V=S основания *H; Сначала найдем площадь основания. Так как в основании лежит параллелограмм, Sоснования= a*b*sin60=3*4*sgrt3/2=6*sgrt3. ости найдем высоту Из площади боковой поверхности найдем высоту. P основания=2(3+4)=14 Sбоковое=Роснования *H; H=Sбоковое :Pоснования; H=15*sgrt3:14=15sgrt3/14; V=6sgrt3*15sgrt3/14=6*15*3/14=135/7. если нигде с цифрами не накосячила, то должно быть так
