Т.к. треугольники равнобедренные, то АВ=ВС и А1В1=В1С1. По условию АВ=А1В1, а значит АВ=ВС=А1В1=В1С1.
Рассмотрим треугольники АВК и АВК1. ВК=В1К1(т.к. К и К1 середины сторон ВС и В1С1 соответственно(по условию)),АВ=А1В1, АК=А1К1(по условию)===>треугольники равны по трём сторонам. Поэтому у них равны и углы: угол В=угол В1.
Рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1. АВ=А1В1, ВС=В1С1, угол В=угол В1. Треугольники АВС равен треугольнике А1В1С1 по 2 сторонам и углу между ними.
Доказано.
Будуто вопросы обращайся.
BH = 7см, как перпендикуляр к прямой CD.
ΔBHC - прямоугольный (∠BHC=90°), а ∠HCB=30°, поэтому BC=2·BH=7см·2=14см т.к. BH - катет лежащий напротив угла в 30°.
AD = BC = 14см, как противоположные стороны параллелограмма.
Так же AB = DC = (P-AD-BC):2 = (60-14-14):2 = 30-14 = 16см
∠BAD = ∠BCD = 30°, как противоположный углы параллелограмма.
Так же ∠ABC = ∠ADC = (360°-∠BAD-∠BCD):2 = (360°-30°-30°):2 = 180°-30° = 150°.
AB = 16см; BC = 14см; DC = 16см; AD = 14см;
∠BAD = 30°; ∠ABC = 150°; ∠BCD = 30°; ∠ADC = 150°.
