В равностороннем треугольнике проведена медиана AM = 27 см.

Найди расстояние от точки M до стороны AC.

1. Угол MAC = °.

2. Расстояние от точки M до стороны AC равно см.​

R - радиус окружности,
l - длина дуги,
С - длина окружности,
S - площадь круга,

1.
С = 2πR, ⇒ R = C / (2π)
S = πR² = π · C² / (2π)² = C² / (4π)

2.
Площадь кольца можно найти отняв от площади большего круга площадь меньшего.
Sб = π·25²
Sм = π· 24²
Sкольца = Sб - Sм = π · 25² - π · 24² = π(25² - 24²) = π(25 - 24)(25 + 24)
Sкольца = π · 49 = 49π см²

3.
Sсект = πR² · α / 360°
Sсект = π · 9 · 20° / 360° = π/2 см²

4.
Sсект = πR² · α / 360°
10π = π · 36 · α / 360°
α = 10π · 360° / (36π) = 100°

5.
l = 2πR · α / 360°
l = 2π · 6 · 120° / 360° = 4π дм

6.
l = 2πR · α / 360°
6π = 2πR · 60° / 360°
6 = R / 3
R = 6 · 3 = 18

Площадь S‍1 ‍ боковой поверхности призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения призмы на её боковое ребро. Плоскость перпендикулярного сечения пересекает боковые грани по их высотам. Поэтому периметр перпендикулярного сечения равен сумме этих высот, т. е. 3*2=6.

‍ Значит, S‍1 = 3al = 18

‍ПустьS --‍ площадь основания призмы. Площадь ортогональной проекции основания призмы на плоскость, перпендикулярную боковым рёбрам, равна площади перпендикулярного сечения, делённой на косинус угла между плоскостями основания и перпендикулярного сечения. Этот угол равен углу между боковым ребром и высотой призмы, т. е. 60‍∘.

‍ Поэтому

S2= 2√3

Следовательно, площадь полной поверхности призмы равна

 = 18 + 4√3