Объяснение:
12)
СО=1/2*АВ=1/2*18=9 см радиус
<СОВ=2*<САВ=2*20°=40° центральный угол.
Sсегм=1/2*СО²(π*40°/180°-sin<COB)=
=1/2*9²*(2π/9-sin40°)=1/2*81*(2π/9-0,6427)=
=40,5(2π/9-0,6427)=81π/9-26,02935=
=9*3,14-26,02935=28,26-26,02935≈
≈2,23 см²
ответ: 2,23см²
13)
R=1/2*AB=1/2*4=2 ед радиус полукруга
Sп.кр.=1/2*πR²=1/2*π*2²=2π ед²
r=1/2*R=1/2*2=1 ед радиус меньшей окружности.
Sм.кр.=πr²=π*1²=π ед²
Sз.ф.=Sп.кр.-Sм.кр.=2π-π=π ед²
ответ: площадь заданной фигуры равно π ед²
Обозначения:
Sп.кр- площадь полукруга
Sм.кр.- площадь меньшего круга
Sз.ф.- площадь заданной фигуры
14)
S(ABCDEF)=6*AB²√3/4=6*6²√3/4=54√3≈
≈93,53eд²
Радиус равен стороне шестиугольника
R=6ед.
Sч.кр=4/6*πR²=4/6*6²*3,14=24*3,14≈
≈75,36 ед²
Sз.ф.=S(ABCDEF)-Sч.кр.=93,53-75,36=
=18,2 ед²
ответ: 18,2 ед²
Обозначения
Sч.кр.- площадь части круга.
Sз.ф.- площадь заданной фигуры
В окружность вписан квадрат со стороной 9 корней из 2 см. Найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности.
ответ:18√3 (см)
Объяснение:
Диаметром окружности, описанной около квадрата, является его диагональ. Точкой пересечения диагоналей квадрат делится на 4 равнобедренных прямоугольных треугольника, гипотенузы которых - стороны квадрата, а острые углы 45°. => r=9√2•sin45°=9
Центры окружностей, вписанных и описанных около правильного треугольника, совпадают ( это точка пересечения биссектрис, которые в то же время являются его срединными перпендикулярами).
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности находят по формуле r=a:2√3 , где а - сторона правильного треугольника. =>
a=r•2√3
a=9•2√3=18√3 (см)
