Дан прямоугольный треугольник ABC . Известно, что гипотенуза равна 1,5 м и ∢CBA=30° .

Найди катет CA .

CA =

0,75√2

1,5√3

0,75

0,75√3

1,5√2

м.

Question

Геометрия: Дан прямоугольный треугольник ABC . Известно, что гипотенуза равна 1,5 м и ∢CBA=30° .Найди катет CA .CA = 0,75√2 1,5√3 0,75 0,75√3 1,5√2 м.

Лилюсечка · Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические отношения в прямоугольном треугольнике.

Мы знаем, что гипотенуза треугольника ABC равна 1,5 м, а ∢CBA = 30°.

По определению синуса, синус угла CBA равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Синус угла CBA = CA / гипотенуза

Мы можем записать это в виде уравнения:

sin(30°) = CA / 1,5

Теперь нам нужно найти синус 30°. Для этого мы можем использовать таблицы или калькулятор:

sin(30°) = 0,5

Подставляя это обратно в уравнение, получаем:

0,5 = CA / 1,5

Теперь, чтобы найти CA, мы можем умножить обе части уравнения на 1,5:

0,5 * 1,5 = CA

0,75 = CA

Таким образом, катет CA равен 0,75 м.

Ответ: CA = 0,75 м.