Может, решение громоздкое получилось, но другое как-то не придумалось Через подобные треугольники и формулу хорды. Из точки М опускаем перпендикуляр на сторону АС, точку пересечения обозначим через Р. Треугольник АМР подобен треугольнику АВС, откуда АР/АС=АМ/АВ=9/25. Отсюда находим АР=27/25 см. Теперь обозначаем через О середину стороны АС (т. е. центр окружности) и рассматриваем треугольник ОМР с прямым углом Р. Находим для этого треугольника угол О через его косинус: ОР=АО-АР=ОМ*cosO, отсюда cosO=7/25. Теперь найдём хорду АМ, по формуле хорды АМ=2*ОМ*sin(O/2). По формулам приведения sin(O/2)=sqrt((1-cosO)/2)=3/5, поэтому получаем АМ=1,8 см. По пропорции АМ/АВ=9/25 получаем АВ=5 см. По теореме Пифагора ВС=4 см, тогда искомая площадь треугольника равна АС*ВС/2=6 см кв.
Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 120 ⁰, значит смежный с ним внутренний угол треугольника равен 60⁰, значит все углы треугольника по 60⁰ (если первый угол в 60⁰ - при вершине равнобедренного треугольника, то два другие при основании (180-60)/2=60⁰, а если первый угол при основании, то второй угол при основании треугольника тоже 60⁰, значит угол при вершине 180-2*60=60⁰) Получили равносторонний треугольник, значит равны между собой все внутренние и все внешние углы треугольника. ответ: 120⁰ №2. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. ОА<OB<АВ, значит ОА--->∠B, OB--->∠A, AB--->∠O, ∠B<∠A<∠O ∠O-наибольший, ∠В- наименьший
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
