Дано, что DB — биссектриса угла ABC. DAIBA и CE І ВС.
Найди BC, если DA — 9 см, ВА — 12 см, СЕ = 6,75 см.
Сначала докажем подобие треугольников. (В каждое окошечко впиши одну латинскую букву или число.)
- ACBE AABD по двум углам (по пер
4A = 4 c = 90 ]
4св E = 4D в А, т. К. ВЕ — биссектриса )
признаку подобия треугольников).
BC = 9
См.
​

Не всегда, так как сумма двух сторон треугольника должна быть больше, чем третья сторона.
Построим произвольно луч.Возьмем циркуль.
Отложим на луче отрезок, равный отрезку а раствором циркуля равным длине отрезка а и проведем окружность с центром в начале луча этим радиусом . Получим точки точки В и С.     
Циркулем отмерим отрезок b.  C центром в точке В проведем окружность радиусом равным длине отрезка b.  Потом циркулем отмерим отрезок с. C центром в точке C проведем окружность радиусом равным длине отрезка c. Получим точку А .      
  Соединим точку А с точками В и С. Получим треугольник АВС.

1) Пусть ABCD - прямоугольная трапеция, АВ⊥основаниям.
Так как окружность вписана в прямоугольную трапецию, то ее диаметр равен высоте трапеции, т.е. стороне АВ. (1)
В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы противолежащих сторон равны, т.е. AD+BC=AB+CD. (2)
2) Площадь трапеции можно найти по формуле:
S=(AD+BC)*AB/2.
Пусть BC=x, тогда AD=х+6, АВ=d=8 см.
3) Проведем высоту СН и рассмотрим ΔCHD - прямоугольный, СН=8 см, HD=6 см, по т.Пифагора
CD=√(CH²+HD²)=√(8²+6²)=√(64+36)=√100=10 (см).
4) Используем свойство (2):
AD+BC=AB+CD;
x+6+x=8+10;
2x+6=18;
2x=18-6;
2x=12;
x=6.
BC=6 см, AD=6+6=12 (см).
5) S=(AD+BC)*AB/2=(12+6)*8/2=18*4=72 (см²).
ответ: 72 см².