1 часть – тест (сопровождать чертежом) 1). Один из смежных углов равен 400 . Чему равен другой угол? А.400 Б. 1400 В.1800 Г. невозможно вычислить 2). Выберите правильное утверждение: А. Две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны. Б. Две прямые параллельны, если вертикальные углы равны. В. Две прямые параллельны, если односторонние углы равны. Г. Две прямые параллельны, если сумма соответственных углов равна 1800. 3). Два угла треугольника равны 1070 и 230. Чему равен третий угол этого треугольника? А.1300 Б. 1070 В. 500 Г. невозможно вычислить 4). Выберите правильное утверждение: А. Два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по две стороны и по одному углу. Б. Два треугольника никогда не равны. В. Два треугольника равны, если в одном треугольнике равны две стороны и углы. Г. Два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по две стороны и по углу между ними. 5). В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 700 .Чему равны остальные углы? А.700 и 700 Б. 550 и 550 В. 700 и 400 Г. невозможно вычислить 6). Треугольник АВС- равнобедренный (АВ=ВС). ВD-высота. ВD=4 м, АС= 6 м, АВ=5 м. Чему равны стороны треугольника ВDС

Так как по условию задачи осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник, то, соответственно, угол при вершине данного треугольника равен 90° Значит гипотенуза является основанием треугольника и диаметром основания конуса:

D = 10 см по условию задачи.

Проведем в треугольнике высоту, перпендикулярную основанию конуса. Высота разбивает треугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника. Если угол при вершине равен 90°, то углы в основании треугольника будут по 45° Значит высота треугольника H равна радиусу основания: Н = R = D/2 = 10/2 = 5 см

Найдем объём конуса:

V = 1/3 πR²H = 1/3 π5²*5 = 125 π/3 см³

ответ: 125 π/3 см³

Так как по условию задачи осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник, то, соответственно, угол при вершине данного треугольника равен 90° Значит гипотенуза является основанием треугольника и диаметром основания конуса:

D = 10 см по условию задачи.

Проведем в треугольнике высоту, перпендикулярную основанию конуса. Высота разбивает треугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника. Если угол при вершине равен 90°, то углы в основании треугольника будут по 45° Значит высота треугольника H равна радиусу основания: Н = R = D/2 = 10/2 = 5 см

Найдем объём конуса:

V = 1/3 πR²H = 1/3 π5²*5 = 125 π/3 см³

ответ: 125 π/3 см³