очень К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности,если АВ=11, АО=61.

2. На окруж-но-сти с центром О отмечены точки А и В так,что длина меньшей дуги АВ равна 98. Найдите длину большей дуги.

1. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую.
2. Две плоскости не параллельны, если имеют общую прямую (пересекаются).
3. Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.
4. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум прямым другой плоскости, то эти вторые прямые являются пересекающимися.
5. Через точку, не принадлежащую данной плоскости, проходит единственная плоскость параллельная данной плоскости.

Построим окружность с центром в точке О и радиусом R.

Проведём две равные хорды: AB и CD.

Соединим центр окружности с крайними точками хорд AB и CD.

Рассмотрим треугольники AOB и COD. По условию AB и CD равны. Так как точки A, B, C и D лежат на окружности, OA, OB, OC и OD - радиусы (они проведены от центра окружности до точки, лежащей на окружности) и, соответственно, равны.

Так как AB = CD, OA = OD, OB = OC, то треугольники AOB и COD равны по третьему признаку равенства треугольников (т.е. по трём сторонам). Значит, их соответствующие углы тоже равны. Следовательно, угол AOB равен углу COD.

Что и требовалось доказать.