Різниця основ прямокутної трапеції дорівнює 6 см , а менша основа 12 см . Знайти площу трапеції , якщо менша діагональ є бісектрисою прямого кута

Відповідь:

180 см²

Пояснення:

Дано: КМРТ - трапеція, ∠МКТ=∠М=90°,  КР - діагональ, бісектриса,  МР=12 см, КТ-МР=6 см.  Знайти S(КМРТ)

КТ=12+6=18 см

∠МКР=∠РКТ=90:2=45°

∠МРК=∠РКТ=45° як навхрест лежачі при МР║КТ

ΔКМР - рівнобедрений, отже КМ=МР=12 см.

S(КМРТ)=(МР+КТ):2*КМ=(12+18):2*12=180 см²