6. Дано: ΔАВС, СР-биссектриса, АР=4 см, ВР=5 см
Найти: Периметр ΔАВС
1. СР- биссектриса ΔАВС => АР:ВР=АС:ВС
4:5=10:ВС
ВС=(5*10):4=12,5 (см)
2. Р(АВС)=АВ+ВС+АС=(АР+ВР)+ВС+АС
Р(АВС)=4+5+12,5+10= 31,5 (см)
ответ: 31,5 см
Объяснение:
7. Позначимо ромба АВСD, АВ = 5см, О - точка перетину діагоналей АС і ВD, АС = 6см. Знайти висоту АК
Розв"язання:
Діагоналі ромба рівні, звідси, АО = СО = АС/2=6/2=3, ВО = ОD
З прямокутного трикутника АВО( кут АОВ = 90 градусів):
За т. Піфагора
Звідси, діагональ ВD = 2ВО = 2*4= 8см.
Знаходимо полщу ромба
Тоді висота ромба дорівнює:
Відповідь: 4.8 см.
Дано: АС=А1С1, <BAC = <B1A1C1, АР=А1Р1.
1. ΔАРС=ΔА1Р1С1 по двум сторонам (АС=А1С1 и АР=А1Р1) и углу между ними (<CAP=<C1A1P1 как половины равных углов). => <APC=<A1P1C1.
2. ΔАВР=ΔА1В1Р1 по стороне (АР=А1Р1) и двум углам, прилежащим к ней (<ВAP=<В1A1P1 как половины равных углов, а <BPA = <B1P1A1` как углы, смежные с равными). => AB = A1B1.
3. ΔАВС=ΔА1В1С1 по двум сторонам (АС=А1С1 и АВ=А1В1), и углу между ними (<ВАС=<В1A1С - дано).
Что и требовалось доказать.
