Плоскости равнобедренного треугольника AKB и прямоугольного треугольника CBперпендикулярны .Какой будет расстояниеCK, если KA = KB = CA = 56 см,CB = 90 см,AB = 106 см.

Тр-ник АВС прямоугольный, угол В - прямой, ВН - высота, ВМ - медиана.
Угол МВН = 14 градусов.
Тр-ник МНВ - прямоугольный, так как ВН - высота.
Угол ВМН = 90 - 14 = 76 градусов.
В прямоугольном тр-ке медиана, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна ее половине. Значит ВМ = СМ, тогда тр-ник ВМС - равнобедренный углы МВС = МСВ как углы при основании и равны (180 - 76) : 2 = 52 градуса. Тогда угол А = 90 - 52 = 38 градусов.
Получили что в тр-ке АВС:
угол А = 38
угол В = 90
угол С = 52
Найбольший угол (не считая прямого) 52 градуса.

ПИрамида НАВСДЕК, Н-вершина, О-центр пирамиды, КО-высота пирамиды, правильная шестиугольная пирамида, разбивается на 6 правильных треугольников, рассматриваем треугольник АВО, проводим высоту в треугольнике АВО высоту ОТ на АВ, проводим апофему НТ, уголНТО=45, треугольник НТО прямоугольный, равнобедренный, уголТНО=90-45=45, ОТ=НО, площадь АВО=АВ в квадрате*корень3/4, высота ОТ=АВ*корень3/2, площадь АВСДЕК=6*площадь АВО=6*АВ в квадрате*корень3/4, объем=1/3 площадь основания*НО, 162=1/3*(6*АВ в квадрате*корень3/4)*(АВ*корень3/2), 162=3*АВ в степени3/4, АВ в степени3=216, АВ=6