Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.
Решение.
Сначала вычислим высоту DH трапеции из формулы площади:
,
откуда
.
Затем, найдем боковую сторону равнобедренной трапеции AD=CB из прямоугольного треугольника ADH по теореме Пифагора:
,
где и боковая сторона равна:
.
Периметр трапеции – это сумма длин всех ее сторон, имеем:
.
ответ: 30.
