Найди площадь сегмента, обрамленного торнезным центральным углом (с точностью до десяти сантиметров):
R=15.4см
π≈3,14 :

Длина медианы определяется по формуле:
.
Подставив значения сторон, получаем длины медиан:
a b c
5 6 8
     ма             мв                мс
6.61438       5.95819       3.80789.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины.
Деление медиан точкой пересечения:
              ма                            мв                              мс
      АО         ОД             ВО            ОЕ            СО         ОК
4.40959    2.20479     3.972125    1.98606     2.5386     1.2693.

по т.синусов: CE:sinD = CD:sinE = DE:sinC

DE = 2.5*CD

CE*sinE = CD*sinD CD*sinC = DE*sinE = 2.5*CD*sinE

sinC = 2.5*sinE = sin(60) = корень(3)/2

sinE = корень(3)/2 : 5/2 = корень(3)/2 * 2/5 = корень(3)/5

(cosE)^2 = 1 - (sinE)^2 = 1 - 3/25 = (25-3)/25 = 22/25

cosE = корень(22)/5, используя формулы приведения и синус суммы углов, найдем

sinD = sin(180 - (уголC+уголE)) = sin(уголC+уголE) = sinCcosE+cosCsinE =

sin(60)*корень(22)/5 + cos(60)*корень(3)/5 = корень(66)/10 + корень(3)/10 =

корень(3)*(корень(22)+1)/10

CE:CD = sinD/sinE = корень(3)*(корень(22)+1)/10 : корень(3)/5 = корень(3)*(корень(22)+1)/10 * 5/корень(3) = (корень(22)+1)/2