В прямую призму можно вписать шар тогда и только тогда, когда в основание призмы можно вписать окружность, и диаметр этой окружности равен высоте призмы. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, находят по формуле: r=(a+b-c):2, где а и b - катеты, с - гипотенуза. Известны катет=15 см и гипотенуза=17 см. Второй катет равен 8 см ( треугольник из Пифагоровых троек) - можно проверить по т. Пифагора. Тогда r=(15+8-17):2=3 Формула объема призмы V=S*H H=D=2r=6 см Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S=15*8:2=60 см² V=6*60=360 см³
Для решения нужно знать длину всех сторон треугольника. Высота равнобедренного треугольника, являясь еще и биссектрисой и медианой, делит его на два равных прямоугольных треугольника. В данном случае катеты такого треугольника равны 12 и 9. Видно, что это "египетский" треугольник, гипотенуза которого равна 15 ( проверить можно по т.Пифагора). Радиус вписанной в треугольник окружности находят по формуле: r=S/p, где S- площадь треугольника, р - его полупериметр. r=0,5*9*24:[(15+15+24):2] r=108/27=4 см Радиус описанной вокруг треугольника окружности находя по формуле: R=abc/4*S, где в числителе - произведение сторон треугольника. в знаменателе - четырехкратная величине его площади. R=15*15*24/4*54=25 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
