Объяснение:
Дано:
Окружность с центром в точке О;
Дуга ED=60°;
ED=7 см.
Найти: длину окружности.
Проведем ЕО.
Угол ЕОF – центральный и опирается на дугу EF, тогда угол EOF=дуга EF=60°.
Угол DOE=180°–угол EOF=180°–60°=120° (смежные углы)
DO=EO так как радиусы равны, следовательно ∆ЕОD – равнобедренный с основанием ED.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда угол DEO=угол ODE=(180°–угол DOE)÷2=(180°–120°)÷2=60°÷2=30°.
По теореме синусов в ∆EOD:
DO – радиус окружности.
C=2πr, где С – длина окружности; r – радиус окружности.
ответ: 24,2 см.
1) Площадь поверхности складывается из площади боковых сторон и двух площадей оснований S = 2(a+b)*c + 2ab = 2(1+2)*3+2ab = 18+4 = 22
2) Апофема пирамиды - это высота боковой грани. Проведем вертикальную плоскость через вершину пирамиды параллельно стороне основания. В сечении получим равнобедренный треугольник с высотой b и основанием а. Боковые стороны треугольника - апофемы с. По теореме Пифагора: с=√[b²+(a/2)²]
3)Проведем вертикальную плоскость через высоту пирамиды и боковое ребро.
В сечении получим прямоугольный тр-к у которого один из катетов OE=10 - высота пирамиды, другой лежит в плоскости основания AE, а гипотенуза OA=10√2 - ребро.
У угла при основании ОАЕ - sin(OAE)=OE/OA=10/10√2 = √2/2.
ответ - угол при основании OAE=45 градусов
4)Полная поверхность пирамиды равна сумме площадей боковых сторон + площадь основания: S = 3(4*3)/2 + 2(√3*a²/4) = 18 + 8√3 ≈ 31,9
