Найдите длину дуги окружности с градусной мерой 60° и радиусом 7 см.Число π = 3

Отрезки касательных из точки вне окружности до точки касания  с ней равны. 
Следовательно, треугольник АВС равнобедренный и ∠ АВС=∠АСВ. 
Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, равен половине дуги, стягиваемой хордой.  
 Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения его биссектрис. 
ВК и СМ - биссектрисы равных углов В и С соответственно.
 Угол АВК равен половине угла АВС, и, следовательно, равен  четверти дуги, заключенной между  сторонами   угла АВС, поэтому ВК пересекает дугу ВС в ее середине. 
Аналогично СМ пересекает дугу ВС в ее середине.
Середина дуги ВС - точка пересечения биссектрис треугольника АВС и  потому является центром вписанной в ∆ АВС окружности, что и требовалось доказать. 

Объяснение:

  2 )  | b | = 28 ;  вектор   а{- 6 ; 4 ; 12 } ;  a⇅b ;

нехай коорд . вектора  b{ x ; y ; z } ,  тоді   | b | = √( x² + y² + z² ) = 28 ;

  x² + y² + z² = 784 .

Вектори   а  і  b - колінеарні , тому   x/(- 6 ) = y/4 = z /12 = λ .   Звідси

         x = - 6λ  ;   y = 4λ ;   z = 12λ .     Підставляємо значення :

    (- 6λ )² + ( 4λ )² + ( 12λ )² = 784 ;

     196λ² = 784 ;

     λ² = 784 : 196 ;

      λ² = 4 ;

      λ = ± 2 ;      1) λ = - 2 ;  x = - 6*(-2) =12 ;  y = 4*(-2) = - 8 ; z = 12*(-2) = - 24 ;

                         2)  λ = 2 ;  x = - 6*2 = - 12 ; y = 4*2 = 8 ;   z = 12 *2 = 24 .

    В - дь :  є два розв"язки :  1) b{ 12 ;- 8 ;- 24 }  i  2) b{- 12 ; 8 ; 24 } .