2. Наибольшее и наименьшее расстояния от данной точки, располо-
женной вне окружности, до точек окружности равны соответственно
30 cm и 10 cm. Найдите радиус данной окружности.
А) 20 cm; Б) 10 cm; B) 15 cm; Г) 5 cm.
​

Объяснение:

Равнобед. треугольник ABC

Угол CBM = 20 град

AB = BC

BM - высота

Найти: углы треугольника ABC

1. Так как треугольник ABC равнобедренный, BM - высота, биссектриса и медиана. Значит, угол CBM = углу ABM = 20 град. Тогда угол ABC = угол CBM + угол ABM = 40 град.

2. Так как треугольник ABC равнобедренный, угол A = углу C (как углы при основании). Пусть угол A равен x. Тогда и угол C = x. Сумма углов в любом треугольнике равна 180 град. Составим сумму углов для треугольника ABC:

Угол ABC + угол A + угол C = 40 град. + x + x = 180 град

40 град. + 2x = 180 град

2x = 180 - 40

2x = 140

x = 70 град.

Значит, угол A = углу C = 70 град.

ответ: угол A = 70 град, угол C = 70 град, угол ABC = 40 град.

1.Обозначим:Sр = 24 см² - площадь ромбаS₁ = 16 см² - площадь большего диагонального сечения (сечение проходит через большие диагонали ромба верхнего и нижнего оснований и ребра призмы, соединяющие концы этих диагоналей)S₂ = 12 см² - площадь меньшего диагонального сечения (сечение проходит через меньщие диагонали ромба верхнего и нижнего оснований и ребра призмы, соединяющие концы этих диагоналей)d₁ - большая диагональ ромбаd₂ - меньшая диагональ ромбаh - ребро призмыS₁=d₁·h    (1)S₂=d₂·h    (2)Sр=d₁·d₂/2  (3)S₁/S₂=d₁·h/(d₂·h)S₁/S₂=d₁/d₂,  => d₁=S₁·d₂/S₂ (4)Подставим (4) в (3)Sр=S₁·d₂²/(2·S₂), => d₂=√(2·S₂·Sр/S₁)  (5)Из (5) найдемd₂=√(2·24·12/16)=6Из (2) найдем длину бокового ребра:h=S₂/d₂=12/6=2 (см) ответ: 2 см