Теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними: AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos∠B Известно, что АВ=ВС+4. Подставляем все известные значения в формулу: 14²=(ВС+4)²+ВС²-2(ВС+4)*ВС*cos120° 196=BC²+8BC+16+BC²-2(BC+4)*BC*(-1/2) 196=2BC²+8BC+16+BC²+4BC 3BC²+12BC-196+16=0 3BC²+12BC-180=0 |:3 BC²+4BC-60=0 D=4²-4*(-60)=16+240=256=16² BC=(-4-16)/2=-10 - не подходит BC=(-4+16)/2=6 см АВ=6+4=10 см
Имеем равнобедренную трапецию ABCD с основаниями BC и AD в 42 и 67 см и углом A в 60°. Т.к. эта трапеция равнобедренная, то углы при основаниях будут равны. То есть, угол А = угол В = 60°. Теперь проводим высоты ВК и СМ из точек В и С. Получаем два прямоугольных треугольника и один прямоугольник. ВСКМ - прямоугольник, поэтому КМ = 42 см => АК + МD = 67 - 42 = 25 см. Угол АВК = 30°, т.к. угол ВАК = 60°. По свойству прямоугольных треугольников, катет, лежащая напротив угла в 30° = половине гипотенузы => АВ = 25 см. А так как АВ = СD, то периметр трапеции = 42+67+25*2=159 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
