1) В четырехугольнике ABCD точки E и F — соответственно середины равных сторон AB и CD . Серединные перпендикуляр к стороне AD пересекает серединный перпендикуляр к стороне BC в точке P . Докажите, что серединный перпендикуляр, проведенный к отрезку EF проходит через точку P .
2) В четырехугольнике ABCD серединные перпендикуляры к сторонамAB и CD пересекаются на стороне AD . Известно, что \angle A = \angle D . Докажите, что в четырехугольнике диагонали равны.
3) В квадрате ABCD даны точки E и F соответственно на сторонах AB и BC ,причем \angle AED = \angle FED . Докажите равенство EF = AE + FC
так???!!!
1)8 см, 2)5 см 3)6 см 4)? 5)14 см 6)?
Объяснение:
1) по свойству угла 30 градусов, катет лежащий напротив угла 30 градусов равен 1 \ 2 гипотенузе,тогда АВ=2ВС=2*4=8 см
2)сумма углов в треугольнике равна 180, тогда угол САВ=180-60-90=30. по свойству угла 30 градусов, катет лежащий напротив угла 30 градусов равен 1 \ 2 гипотенузе, тогда ВС=1\2*АВ=5см
3) сумма углов в треугольнике равна 180, тогда угол САВ=180-45-90=45. угол САВ=СВА, тогда треугольник АСВ -равнобедренный, тогда АС=СВ=6 см.
4)
5)треугольник ЕВС. сумма углов в треугольнике равна 180, тогда угол ЕВС=180-60-90=30. по свойству угла 30 градусов, катет лежащий напротив угла 30 градусов равен 1 \ 2 гипотенузе, тогда ЕВ=2ЕС=2*7= 14 см.
треугольник АВЕ. угол АЕВ=180-60=120, как смежный, сумма углов в треугольнике равна 180, тогда угол АВЕ=180-120-30=30. угол ВАЕ=АВЕ, тогда треугольник АВЕ - равнобедренный, тогда АЕ=ЕВ=14 см
