Два перпендикулярных отрезка KM и LN пересекаются в общей серединной точке P.
Какой величины∡ N и ∡ K, если ∡ L = 40° и ∡ M = 50°?

Боковая поверхность пирамиды состоит из 4 равнобедренных  треугольников, площади которых попарно равны
Найдём высоту треугольника с основанием 6 см , по теореме Пифагора 
h=√(13²-3³)=√160см , а площадь этого треугольника 1/2·6·√160=3√160=12√10 см²  и таких треугольников боковая поверхность содержит 2, значит их площадь 24√10 см²
Найдём высоту треугольника с основанием 8, так же по теореме Пифагора 
H=√(13²-4²)=√153=3√17 см, его площадь равна 1/2·8·3√17=12√17см² и таких треугольника тоже 2 и их площадь равна 24√17 см²
Sбок=24√10+24√17=24(√10+√17) см²
ответ:24(√10+√17) см²

Объяснение:

  1 .   ΔАВС - прямокутний , CD⊥AB , тому СD² = AD * BD ;

       4² = ( 13 - 3 )* 3 - неправильна рівність . Отже , АВ = 13 -

      неправильне дане .

  3 . У ромбі  ОА = 1/2 АС = 1/2 *8 = 4 ;    ОВ = 1/2 BD =

       = 1/2 *6 = 3 .  ΔAOB - прямокутний ( у ромбі діагоналі

   взаємно перпендикулярні ) , тому  АВ = √( ОА² + ОВ²) =

   = √ ( 4² + 3² ) = 5 ;  АВ = х = 5 .

   5 .  АС = х - діагональ квадрата , тому х = а√2 .

   8 .  ΔАВС - прямокутний , CD⊥AB , тому СD² = AD * BD ;

    CD = √( 24 * 54 ) = 6 * 2 * 3 = 36 .

    Із прямок. ΔАCD за  Т. Піфагора  х = √( 36² + 24² ) =

    = 12√( 3² + 2² ) = 12√13 ;         х = 12√13 .

    Із прямок. ΔВCD за  Т. Піфагора  у = √( 36² + 54² ) =

    = 18√( 3² + 2² ) = 18√13 ;       у = 18√13 .