ответ:Оба треугольника равнобедренные,т к АС=DB и точка О делит их пополам,т е
АО=О-В;DO=OC
Углы при основании равнобедренных треугольников равны между собой
<D=<C=60 градусов
Угол при вершине равен
<DOC=180-60•2=60 градусов
Как оказалось,все углы треугольника DOC равны по 60 градусов,значит треугольник даже не равнобедренный,а равносторонний
Треугольники DOC и АОВ равны между собой по первому признаку равенства треугольников
АО=ОС;ОB =ОD; по условию задачи
<DOC=<AOB,как вертикальные
Равенство треугольников доказано,поэтому все углы треугольника АОВ равны по 60 градусов
<ВАО=60 градусов
Объяснение:
Из точки А, не лежащей на окружности, проведены к окружности касательная и секущая. Расстояние от А до точки касания 12 см. Расстояние от A до одной из точек пересечения секущей с окружностью 24 см. Найдите радиус окружности, если секущая удалена от центра на 12 см.
В сантиметрах
По теореме о касательной и секущей
AT^2 =AN*AM => 12^2 =24*AM => AM =144/24 =6
MN =AN-AM =24-6 =18
Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра.
OH⊥AN, OH=12
Перпендикуляр из центра к хорде делит ее пополам.
MH =MN/2 =9
По теореме Пифагора
OM =√(OH^2 +MH^2) =15 (см)
