В прямоугольном треугольнике один острый угол на 16 градусов меньше другого. Найти эти углы. Со схемой

В прямоугольном треугольнике АВС угол А 30 градусов, угол С прямой, СВ=7 см. К гипотенузе АВ проведена высота СД. Найти АД.
Со схемой

1.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. Пусть ∠А=х°, тогда ∠В=х+16°.

х+х+16=90;  2х=74;  х=37.

∠А=37°,   ∠В=37+16=53°

ответ: 37°,  53°

2.

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

АВ=2ВС=14 см.

ΔВСD-прямоугольный,  ∠В=90-30=60°,  ∠ВСD=30°, значит

ВD=1/2 ВС=3,5 см.

AD=AB-BD=14-3,5=10,5 cм

ответ: 10,5 см.