Выберите правильный ответ. В прямоугольном треугольнике ABC угол C – прямой, CD – высота, ∠А = α, AB = b. Найдите CD.
1)CD = b • cos α
2CD = b • cos α + b • sin α
3) CD = b • sin α
4) CD = b • cos α • sin α

Рисуем треугольник ABC и биссектрису BM:


По определению биссектрисы угла, угол ABM = angle MBC = 73°/2 = 36.5°.

Также по условию, угол BMAределению биссектрисы, угол ABM равен углу CBM, то есть угол ABM равен половине угла ACB.

Так как угол ACB равен 73°, то угол ABM равен 36.5°.

Также из условия задачи следует, что угол BMA равен 64°. Значит, угол AMB равен 116° (так как сумма углов треугольника равна 180°).

Теперь мы можем найти угол BAC. Для этого воспользуемся формулой для синуса угла, который лежит напротив стороны треугольника:

sin(BAC) = sin(AMB) * sin(ABM) / sin(BMA)

Подставляем известные значения:

sin(BAC) = sin(116°) * sin(36.5°) / sin(64°)

sin(BAC) ≈ 0.328

Найдём арксинус от полученного значения:

arcsin(0.328) ≈ 19.3°

Таким образом, угол A ≈ 19.3°.

14 задание : Нету верных , только первый ближе к верному

15 - задание :

1) «Около лю­бо­го правильного мно­го­уголь­ни­ка можно опи­сать не более одной окружности.»— верно, около лю­бо­го правильного мно­го­уголь­ни­ка можно опи­сать окружность, и при­том только одну.2) «Центр окружности, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка со сторонами, рав­ны­ми 3, 4, 5, на­хо­дит­ся на сто­ро­не этого треугольника.» — верно, тре­уголь­ник с та­ки­ми сторонами яв­ля­ет­ся прямоугольным, таким образом, центр окруж­но­сти лежит на гипотенузе.3) «Центром окружности, опи­сан­ной около квадрата, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его диагоналей.» — верно, диа­го­на­ли квадрата точ­кой пересечения де­лят­ся пополам, таким образом, цен­тром окружности яв­ля­ет­ся точка пре­се­че­ния диагоналей.4) «Около лю­бо­го ромба можно опи­сать окружность.» — неверно, чтобы около четырёхуголь­ни­ка можно было опи­сать окруж­ность, не­об­хо­ди­мо, чтобы сумма про­ти­во­по­лож­ных углов четырёхуголь­ни­ка со­став­ля­ла 180°. Это верно не для лю­бо­го ромба. ответ: 123.

16 – задание :

3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.Верное утверждение,так как  оси симметрии  правильного пятиугольника проходят через каждую вершину и середину  стороны ,лежащей напротив. Неверные утверждения:1-окружность имеет бес­ко­неч­но много осей сим­мет­рии ,но не центров,окружность имеет центр симметрии,лишь в том случае,когда симметрична сама себе,относительно центра как плоская фигура;2-прямая имеет бесконечное число осей симметрии;4-квадрат имеет центр симметрии-это точка пересечения его диагоналей.

17- задание :

Правильные утверждения 1 и 3: 1)правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии 3)центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей Потому как: 2) неверно. Прямая имеет бесконечное число осей симметрии 4) неверно. Равнобедренный треугольник имеет только одну ось симметрии (проходит через вершину и основание равнобедренного треугольника)

Больше пока не успела решить