1).Параллелограмм — это такой четырехугольник, у которого противоположные стороны являются попарно параллельными.
Признаки параллелограмма
Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого две стороны равны и параллельны.
Параллелограмм это четырехугольник с равными и параллельными напротив сторонами
AB = CDAB=CD; AB || CD \Rightarrow ABCDAB∣∣CD⇒ABCD — параллелограмм.
Доказательство
2. Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого противоположные стороны равны.
Параллелограмм с равными противоположными сторонами
AB = CDAB=CD, AD = BC \Rightarrow ABCDAD=BC⇒ABCD — параллелограмм.
Доказательство
3. Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого противоположные углы равны.
Параллелограмм с равными противоположными углами
\angle A = \angle C∠A=∠C, \angle B = \angle D \Rightarrow ABCD∠B=∠D⇒ABCD — параллелограмм.
Доказательство
4. Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого диагонали разделены точкой пересечения пополам.
Параллелограмм с диагоналями, разделенными точкой пересечения
AO = OCAO=OC; BO = OD \RightarrowBO=OD⇒ параллелограмм.
Доказательство
Объяснение:
есть три признака равенства треугольников
1: по углу и двум прилежащим к нему сторонам
2:по одной стороне и двум прилежащим к ней углам
3:по трем сторонам
(полное определение признаков у тебя в учебнике)
ТО ЕСТЬ, если у треугольников АВС и А1В1С1 <А=<А1, АВ=А1В1, АС=А1С1 то эти треугольники равны(по 1-ому пр. рав. тр.) так и с другими случаями и треугольниками.
В твоем случае АВ=ВС, АD=DC, BD - общая сторона( то бишь она присуща обоим треугольникам) => тр. АВС и АВD равны(по 3-ему пр. рав. тр.) потому что у них равны друг другу все три стороны, как и проговаривается в 3-ем признаке.
