Дано трикутник АВС (АВ=ВС). Знайти кут А, Якщо кут В дорівнює 38 градусів

Один из углов равнобедренной трапеции равен 150°. Вычисли площадь трапеции, если её меньшее основание равно 13 см, а боковая сторона равна 22√3 см.

Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=22√3 см.
ВС=13 см.
Найти S.

Решение: Проведем две высоты ВН и СК. Рассмотрим Δ АВН - прямоугольный.
∠АВН=150-90=60°, тогда ∠А=30°, а ВН=1\2 АВ=11√3 см. (как катет, лежащий против угла 30°)
Найдем АН по теореме Пифагора:
АН²=(22√3)² - (11√3)² = 1452-363=1089; АН=√1089=33 см.
ДК=АН=33 см
АД=АН+КН+ДК=33+13+33=79 см.
S=(13+79):2*11√3=506√3 cм²
ответ: 506√3 см²

ответ: 34 см

Объяснение:

1. Расстояния от концов диаметра до касательной -- это перпендикуляры к касательной из этих концов.

AB = 15 см, CD = 19 см

2. O - центр окружности, E - точка касания. Проведём OE. По свойству касательной к окружности OE ⊥ AD

3. Так как OE ⊥ AD, AB ⊥ AD, CD ⊥ AD, то AB ║ CD ║ OE

4. AB║CD ⇒ ABCD - трапеция

5. BO = OC, AB║CD║OE ⇒ AE = ED (теорема Фалеса)

6. Из пункта 5 следует, что OE - средняя линия трапеции ABCD.

OE = (AB + CD)/2 = (15+19)/2 = 34/2 = 17 см

7. OE - радиус. Тогда диаметр BC = 2OE = 2*17 = 34 см