Две параллельные прямые пересекает третья прямая ( a∥b , c пересекает a и b и не перпендикулярна им).
Отметь утверждения, которые верны:

1. Сумма накрест лежащих углов равна 360 градусов

2. Односторонние углы не равны

3.Накрест лежащие углы равны

4. Сумма соответственные углов равна 360 градусов

5.Соответственные углы равны

6.Сумма односторонних углов равна 360 градусов​

Противоположные углы параллелограмма равны между собой, соседние углы параллелограмма в сумме равны 180°.

∠A=∠C;   ∠B=∠D;   ∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠A+∠D=180°

1) Острый угол параллелограмма равен 46°

∠A = 46°;     ∠B = ∠D = 180° - 46° = 134°

∠A = ∠C = 46°;    ∠B = ∠D = 134°

2) Так как сумма двух углов 186° больше 180°, значит, это сумма двух тупых углов параллелограмма.

∠B + ∠D = 186°;   ∠B = ∠D = 186° : 2 = 93°

∠A = ∠C = 180° - 93° = 87°

3) Тупой угол параллелограмма на 56° больше острого угла.

∠A = ∠C = 62°;    ∠B = ∠D = 118°

4) Острый угол параллелограмма в 3 раза меньше тупого угла.

∠A = ∠C = 45°;    ∠B = ∠D = 135°

5) Острый угол относится к тупому углу как 5:7

∠A = ∠C = 75°;    ∠B = ∠D = 105°

Касательные к окружности,проведённые из одной точки, равны, значит АМ=АN=2, СN=СД=3. 
Пусть ВМ=ВД=х, тогда АС=АМ+ВМ=2+х, ВС=СД+ВД=3+х.
Площадь треугольника АВС: S=(1/2)ab·sinα=(1/2)АС·ВС·sinC=5(3+x)·√3/4,
Также S=pr, где р=(АВ+ВС+АС)/2=(2+х+3+х+5)/2=5+х.
В тр-ке NOC ∠ОСN=∠C/2=30° (СО - биссектриса),
NO=NC·tg(∠OCN)=3/√3=√3. r=√3.
S=(5+x)·√3.
Объединим два полученных уравнения площади треугольника АВС:
5(3+х)·√3/4=(5+х)·√3,
15+5х=20+4х,
х=5.
В четырёхугольнике МВДО ∠ВМО=∠ВДО=90°,  значит ВО⊥МД.
ВО и МД пересекаются в точке К.
В прямоугольном тр-ке ВОМ МК - высота. МК=ВМ·МО/ВО.
ВО²=ВМ²+МО²=5²+3=28.
ВО=√28=2√7.
МК=5·√3/(2√7)=5√21/14.
Треугольники ВОМ и ВОД равны по трём сторонам, значит МК=ДК.
МД=2МК=5√21/7 - это ответ.