На сторонах AB, BC, CD и DA квадрата ABCD отмечены точки K, L, M и N соответственно так, что AK=BL=CM=AN. Известно, что ∠CLM=18∘. Найдите ∠MKN.

Объяснение:

Дано:

Окружность с центром в точке О;

Дуга ED=60°;

ED=7 см.

Найти: длину окружности.

Проведем ЕО.

Угол ЕОF – центральный и опирается на дугу EF, тогда угол EOF=дуга EF=60°.

Угол DOE=180°–угол EOF=180°–60°=120° (смежные углы)

DO=EO так как радиусы равны, следовательно ∆ЕОD – равнобедренный с основанием ED.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда угол DEO=угол ODE=(180°–угол DOE)÷2=(180°–120°)÷2=60°÷2=30°.

По теореме синусов в ∆EOD:

DO – радиус окружности.

C=2πr, где С – длина окружности; r – радиус окружности.

ответ: 24,2 см.

1.Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
- Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
- Диагонали ромба являются биссектрисами углов.
- Диагонали пересекаются под прямым углом и делятся в точке пересечения пополам.
2.Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые. 
Свойства: Противолежащие стороны параллельны и равны. Диагонали прямоугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Все углы прямоугольника равны 90градусов. Диагонали прямоугольника равны.
3. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.
4. Средняя линия трапеции - отрезок, соединяющий середины боковых сторон этой трапеции. Свойство: средняя линия параллельна основаниям и равна половине суммы оснований.