Объяснение:
№1Пусть дан ΔABC, тогда
AB, АС - боковые стороны треугольника
BC - основание треугольника
AB=AC - треугольник равнобедренный
Пусть х будет основание треугольника.
Тогда х+30 будет боковая сторона треугольника.
Периметр равен 150 см.
Составим и решим уравнение (найдём основание треугольника):
х+х+30+х+30=150
3х+60=150
3х=150-60
3х=90
х=90/3
х=30 см.
Боковая сторона треугольника будет равна х+30=30+30=60 см.
ответ: AB=AC=60 cм, ВС= 30 см.
№2Пусть дан ΔABC, тогда
AB, АС - боковые стороны треугольника
BC - основание треугольника
AB=AC - треугольник равнобедренный
Пусть х будет основание треугольника.
Тогда 3х будет боковая сторона треугольника.
Периметр равен 49 см.
Составим и решим уравнение (найдём основание треугольника):
х+3х+3х=49
7х=49
х=49/7
х=7 см.
Боковая сторона треугольника будет равна 3х=7*3=21 см.
ответ: AB=AC=21 cм, ВС=7 см.
Дано :
Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.
Отрезок DB - диагональ = 13 см.
∠ABD = 90°.
CD = 12 см.
Найти :
S(ABCD) = ?
AB ║ CD (по определению параллелограмма).
Рассмотрим накрест лежащие ∠ABD и ∠BDC при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD.
При пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны.То есть -
∠ABD = ∠BDC = 90°.
Тогда отрезок BD - ещё и высота параллелограмма ABCD (по определению).
Площадь параллелограмма равна произведению его стороны и высоты, опущенной на эту сторону.Следовательно -
S(ABCD) = BD*CD
S(ABCD) = 13 см*12 см
S(ABCD) = 156 см².
156 см².
