Объем шара равен 36/корень из пи. Чему будет равна площадь поверхности шара , если его радиус увеличить на 6/корень из пи

R=3

Объяснение:

Объём шара V=4/3пR^3

36п=4/3пR^3

R^3=27

R=3

Хорошо, давайте разберем данный вопрос.

Для начала, нам нужно определить формулы для объема и площади поверхности шара.

Объем шара вычисляется по формуле V = (4/3) * pi * r^3, где V - объем, pi - число Пи (примерно равно 3.14) и r - радиус шара.

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле S = 4 * pi * r^2, где S - площадь поверхности и r - радиус шара.

В данном вопросе нам дано, что объем шара равен 36/корень из пи, т.е. V = 36/√π.

Также нам сказано, что радиус шара увеличивается на 6/корень из пи, что можно записать как (r + 6/√π).

Теперь давайте воспользуемся этой информацией, чтобы найти новую площадь поверхности шара.

Сначала найдем новый радиус шара:

r' = r + 6/√π

Теперь вставим новое значение радиуса в формулу для площади поверхности:

S' = 4 * pi * (r')^2

S' = 4 * pi * (r + 6/√π)^2

Раскроем скобки:

S' = 4 * pi * (r^2 + 2 * r * (6/√π) + (6/√π)^2)

S' = 4 * pi * (r^2 + 2 * r * (6/√π) + 36/π)

Упростим выражение:

S' = 4 * pi * r^2 + 8 * pi * r * (6/√π) + 36 * pi / π

S' = 4 * pi * r^2 + 8 * pi * r * (6/√π) + 36 * pi

S' = 4 * pi * r^2 + 48 * pi * r / √π + 36 * pi

Теперь у нас есть выражение для новой площади поверхности шара S'.

Оно состоит из трех частей: 4 * pi * r^2, 48 * pi * r / √π и 36 * pi.

Теперь, чтобы найти численное значение новой площади поверхности, нужно знать значение радиуса r.