В прямоугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту MK в точке O , причем OK = 9 см. Найдите расстояние от точки O до прямой MN
Решите и начертите рисунок​

Тут вся соль в том, что
AB/BC =(свойство биссектрисы) = AM/MC = (из за MK II AB) = BK/KC;
Пусть точки касания вписанной окружности делят стороны треугольника на отрезки x y z, так, что
x + y = AB; (надо найти)
x + z = AC = 17;
y + z = BC = 12; 
Из первой цепочки равенств следует, что
(x + y)/(y + z) = y/z; или xz = y^2; если подставить  x = 17 - z; y = 12 - z; получится квадратное уравнение (12 - z)^2 = (17 - z)z; или
2z^2 - 41z + 144 = 0; откуда z1 = 16; z2 = 9/2;
Ясно, что z < 12; поэтому остается корень z = 9/2; 
x + y + 2z = 17 + 12 = 29; откуда x + y = 20;
AB =20;

см объяснение

Объяснение:

1) ∠4 = ∠3= 120° как соответственные углы,

2) см. фото. Пусть ∠1 = 62°.

∠3 = ∠1 = 62° как вертикальные углы,

∠5 = ∠1 = 62° как соответственные углы,

∠7 = ∠5 = 62° как вертикальные углы,

∠2 = 180° - ∠1 по свойству смежных углов,     180° - 62° =118°

∠4 = ∠2 = 118° как вертикальные,

∠6 = ∠2 = 118° как соответственные,

∠8 = ∠6 = 118° как вертикальные.

3) Углы при параллельных прямых и секущей-

Накрест лежащие углы равны, то есть, если их сумма равна 110°, то каждый из них равен 55° (110:2=55)

Найдем смежный угол.  Сумма смежных углов равна 180°.

180-55=125°