Объяснение:
13) ΔАВС прямоугольный, значит ∠А+∠С=90°, пусть ∠А = Х, тогда ∠В=3Х. ⇒ Х+3Х=90 ⇒ 4Х=90 ⇒ Х=22,5°(∠А), тогда 22,5•3=67,5°(∠В)
16) т.к АВ=BD, тоΔABD равнобедренный, значит ∠D=∠BAD=68°.
по чертежу АС биссектриса, значит ∠САD=68:2=34°
∠AСB внешний угол ΔСАD, значит ∠САD+∠D=∠AСB
34°+68°=102°(∠AСB)
18) Проведем АЕ. Получим ΔАЕС. ∠АКЕ=∠ВКD=125°(вертикальные),
значит ∠КАЕ+∠КЕА=180-125=55(сумма углов Δ=180), тогда
в ΔАСЕ ∠САЕ+∠СЕА= 55+20+30=105°,
тогда ∠АСЕ= 180-105=75°
19) продлим АВ до СЕ
при AD||CE и секущей АЕ ∠DAB=∠CEB=39° как накрест лежащие.
∠АВС внешний для ΔСВЕ, значит ∠АВС= ∠CEB+∠ВСЕ= 39+33=72°
ответ: 337,5 см²
Объяснение:
Так как цилиндр описан вокруг призмы, то основания призмы вписаны в основания цилиндра, боковое ребро призмы является высотой цилиндра.
Площадь полной поверхности цилиндра - это сумма площади боковой поверхности и площади двух оснований:
Sпов = 2πRh + 2 · πR²
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы. Значит, радиус основания цилиндра равен половине гипотенузы:
ΔАВС: ∠С = 90°, по теореме Пифагора:
АВ = √(АС² + ВС²) = √(9² + 12²) = √(81 + 144) = √225 = 15 см
R = 1/2 AB = 7,5 см
Большая грань призмы - грань, содержащая гипотенузу основания.
Так как диагональ прямоугольника АВВ₁А₁ делит прямой угол пополам, то АВВ₁А₁ - квадрат. Тогда
h = AA₁ = AB = 15 см
Sпов = 2πRh + 2 · πR² = 2π · 7,5 · 15 + 2π · 7,5² =
= 225π + 112,5π = 337,5π см²
