ответ: x=9
Объяснение:
СВОЙСТВО биссектрисы внешнего угла треугольника:
Биссектриса внешнего угла треугольника (A) пересекает продолжение противоположной стороны (ВС) в точке (D), отстоящей от концов этой стороны на расстояниях, пропорциональных прилежащим сторонам треугольника. DB:DC=AB:AC.
6:(6+x) = 4:10
15=6+x
x=9
подробнее (доказательство):
если провести BN || DA, получим равнобедренный треугольник ABN:
накрест лежащие углы равны DAB=ABN и соответственные углы равны A1AD=ANB... -->
AB=4=AN; CN=6
и по теореме Фалеса: 6:х = 4:6
4х=36
х=9
Угол 1 и угол 2 называются соответственными,если они равны между собой,то а||b при секущей m
Угол 2 и противоположный ему угол равны и являются вертикальными,назовём этот угол тоже 2
Угол 2 и угол 3 называются односторонними и в сумме равны 180 градусов(по условию задачи),поэтому мы можем утверждать,что b||c при секущей m
Из этого следует,что
a||b||c при секущей m
Если при пересечении двух прямых секущей,соответственные углы равны между собой,или равны между собой накрест лежащие углы,или односторонние углы равны 180 градусов,то такие прямые параллельны
Объяснение:
